பத்தாம் வகுப்பு கணக்கு தேர்வு சில ரகசியங்கள்

 

 

கணக்கு என்றாலே கடினமான பாடம் அதில் மதிப்பெண் பெறுவது அதை விட கடினம் என்ற எண்ணம் மாணவர்களிடம் மட்டுமல்ல ஆசிரியர்களிடமும் உள்ளது. ஆனால் உண்மை நிலை அப்படி யில்லை. கணக்கு பாடத்தில் எளிதாக தேர்ச்சி பெறுவது மட்டுமின்றி அதிக மதிப்பெண்ணும் பெறலாம். அதெற்கென சில ரகசியங்கள் உள்ளன. அந்த ரகசியங்களை நீங்களும் தெரிந்து கொண்டால் உங்களுக்கும் கணக்கும் இனிக்கும்.

மாணவர்கள் பதற்றமில்லாமல் தேர்வு எழுத வேண்டும் என்பதற்காக வினாத்தாள் படிப்பதற்கு என கூடுதலாக 15 நிமிடங்கள் வழங்கப் பட்டுள்ளது. ஆனால் பல மாணவர்கள் அந்த நேரத்தையும் தேர்வு எழுதுவதற்கே பயன்படுத்திக்கொண்டால் கூடுதல் மதிப்பெண் பெறலாம் என நினைக்கின்றனர். அது தவறான நினைப்பு. அப்படி செய்தால் மதிப்பெண்கள் கூடுவதற்கு அல்ல குறைவதற்குத்தான் வாய்ப்பு உள்ளது. வினாக்களில் உள்ள லாஜிக்கை புரிந்து கொள்ள நிதானமாக வினாக்களை ஒரு முறை படிப்பது அவசியம். எனவே அந்த நேரத்தை சரியாக பயன்படுத்தி நிதானமாக வினாத்தாளைப் படித்து கேட்கப்பட்டுள்ள வினாக்களை முதலில் புரிந்துகொள்ளுங்கள்.

கணக்கு வினத்தாள் அ,ஆ,இ,ஈ என நான்கு பகுதிகளைக் கொண்டது.முதலில் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் அடுத்து இரு மதிப்பெண் அதற்கடுத்து ஐந்து மதிப்பெண் இறுதியாக பத்து மதிப்பெண் வினாக்கள் என வரிசைப்படுத்தப்பட்டு  அமைக்கப்பட்டுள்ளது.  முதலில் ’அ’ பகுதிக்குதான் விடையளிக்க வேண்டும் என்பது கட்டாயம் இல்லை. ஆனால் பல மாணவர்கள் முதலில் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்களுக்கே விடையளிக்கின்றனர். நீங்கள் பத்து மதிப்பெண் வினாக்கள் இடம்பெற்றுள்ள கடைசி பகுதியான ’ஈ’ பகுதியிலிருந்து விடையளிக்கத் தொடங்குவதே அறிவார்ந்த செயல். அதனைத்தொடர்ந்து ஐந்து மதிப்பெண்,அடுத்து இரு மதிப்பெண் கடைசியாகத்தான் ஒரு மதிப்பெண் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். அதிக மதிப்பெண்களைப் பெறுவதற்கு அதிக உழைப்பும், நேரமும் தேவை உடலும் மனுமும் ஆற்றலுடன் இருக்கும் காலை நேரத்தில் அது எளிது. குறைந்த மதிப்பெண்ணுக்கு குறந்த அளவு உழைப்பும் நேரமும் போதுமானது. உடல் களைத்திருக்கும் நண்பகல் வேளையில் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்களை எழுதுவது எளிது.

கணக்கு என்பது எண்களை அடிப்படையாகக் கொண்ட பாடம் என்பதால் ஒவோரு எண்ணையும் தெளிவாக எழுதுவது அவசியம். பல மாணவர்கள் எண்களைப் பலமாதிரி வடிவங்களில் எழுதுகின்றனர். குறிப்பாக 2, 3, 4, 5, 7 ஆகிய எண்களை ஒவ்வொருவரும் ஒவ்வொரு மாதிரி எழுதுகின்றனர். (எண் இரண்டினை இடையில் சுழித்து எழுதுவது, மூன்றிலும் ஐந்திலும் அடிப்பகுதியில் சுழித்து  எழுதுவது ஏழின் குறுக்கே சிறு கோடு கிழிப்பது) அப்படி எழுதாமல் அச்சில் உள்ளது போல் பொது வடிவத்தைப் பின்பற்றவேண்டும். இத்தனை ஆண்டுகள் அப்படியே எழுதிப் பழகியிருந்தாலும் அப்பழக்கத்தை மாற்றிவிட முடியும். தேர்வுக்கு இரண்டு நாட்கள் முன்பாக முனைந்து சரியான முறையில் மேற்சொன்ன  எண்களை மட்டுமாவது  எழுதிப்பழகினால் சரியாகிவிடும். ஆசிரியர்களில் பலருக்கு இப்படி எழுதுகிற பழக்கம் இருப்பதால் இது மாணவர்களுக்கும் தொற்றிக்கொள்கிறது. மக்கள் தொகை கணக்கு எடுக்கும்போது ஆசிரியர்களுக்கு இது போன்ற பயிற்சி கொடுத்து மக்கள் தொகைப்பதிவேட்டில் அனைத்து எண்களையும் சரியான வடிவத்தில் எழுதவைத்தனர்.

சரியான வடிவத்தில் எண்களை எழுதாவிடில் விடைத்தாள் திருத்துபவர்களுக்கு விடைகளைக் கண்டறிவதில் குழப்பம் ஏற்படும் அதனால் மதிப்பெண்கள் குறைவதற்கு வாய்ப்பு உள்ளது. எனவே எண்களை தெளிவாக எழுதுவது அவசியம்.

பிரிவு பத்து மதிப்பெண் வினாக்கள்

பத்து மதிப்பெண் வினாக்களான செய்முறை வடிவியல், வரை படம் ஆகியவற்றை முதலில் எழுதவேண்டும். கடைசி நேரத்தில் எழுதுவதால் தேவையற்ற தவறுகள் ஏற்பட வாய்ப்பு உண்டு. எனவே முதலில் 10 மதிப்பெண் வினாக்கள் இரண்டையும் சரியாக எழுதி 20 மதிப்பெண்களை கைகளில் வைத்துக்கொண்டால் மனம் உற்சாகமாகும்.

செய்முறை வடிவியலில் உதவிப்படத்திற்கு மதிப்பெண்கள் உண்டு என்பதால் தேவைப்படும் கருவிகளைப் பயன்படுத்தி அளவுகளின்றி தெளிவாக வரைந்து உதவிப்படம் என்று அவசியம் எழுதவேண்டும். படம் வரையும்போது ஒவ்வொரு புள்ளிக்கும் ஒரு எழுத்தால் பெயரிடுவது அவசியம். அதன்பிறகு மறக்காமல் அளவுகளை உரிய இடங்களில் குறிப்பிடவேண்டும். இவை ஒவ்வொன்றையும் கருத்தில் கொண்டே முழு மதிப்பெண் வழங்கப்படும்.

அதுபோல் வரை படம் வரைவதற்கு முன் பொருத்தமான அளவுத்திட்டத்தினை  எக்ஸ் அச்சுக்கும் ஒய் அச்சுக்கும் தனித்தனியாக வரைபடத்தாளின் மேல் பகுதியின் வலப்புறம் எழுதவேண்டும். புள்ளிகளை தெளிவாகக் குறித்து தேவையான கோட்டினை வரைவதோடு கேட்கப்படும் தீர்வினை வரைந்தும் எழுதியும் காட்டவேண்டும்.

பிரிவு ஐந்து மதிப்பெண்

ஐந்து மதிப்பெண் வினாக்களில் 9 வினாக்கள் எழுதவேண்டும் இதில் ஒன்று கட்டாய வினா. மொத்தமுள்ள 12 பாடங்களில் 1, 2, 5, 8, ஆகிய நான்கு  பாடங்களைப் படித்திருந்தாலே 8 வினாக்களுக்கு விடை அளித்து 40 மதிப்பெண்கள் பெறலாம். அல்லது பாட நூலிலுள்ள எடுத்துக்காட்டு கணக்குகளை செய்து பார்த்தால் 6 வினாக்களுக்கு விடையளித்து 30 மதிப்பெண்கள் எளிதாகப் பெறலாம்.

பிரிவு இரு மதிப்பெண்

இப்பிரிவில் 10 வினாக்களுக்கு விடையளித்து 20 மதிப்பெண்கள் பெறவேண்டும். 1, 3, 4, 5, 7, 8 ஆகிய ஆறு பாடங்களை மட்டும் படித்தால் 12 மதிபெண்கள் எளிதாகப் பெற்றுவிடலாம்.

பிரிவு ஒரு மதிப்பெண்.

ஒரு மதிப்பெண் வினாக்களை கடைசியாக எழுதுவதே நல்லது.  ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் மொத்தம் 15. ஆனால் அதற்காக பத்து அத்தியாங்களிலிருந்து பாடங்களின் பிற்பகுதியிலுள்ள 205 வினாக்களை கட்டாயம் படித்திருக்க வேண்டும். பல மாணவர்களுக்கு இது கடினாமாக உள்ளது. அப்படி உணர்பவர்கள்: 2, 3, 5, 6, 7 ஆகிய ஐந்து பாடங்களின் பிற்பகுதியில் உள்ள 108 வினாக்களை மட்டும் நன்கு படித்துக்கொண்டால் பதினைந்துக்கு பத்து மதிப்பெண்கள் உறுதியாக பெறலாம். மேற்சொன்ன அத்தியாயங்கள் ஒவ்வொன்றிலும் தலா இரு வினாக்கள் கேட்கப்படும் மற்ற அத்தியாயங்களில் தலா ஒரு வினா மட்டுமே கேட்கப்படும்.

இவை அனைத்தும் மதிப்பெண்களைப் பெறுவதற்கான ரகசியம் மட்டுமே. கணக்கியலில் மதிப்பெண் மட்டும் போதாது. கணக்கை வாழ்க்கையில் பயன்படுத்தவேண்டும். அதற்கு ஒவ்வொரு பாடத்தின் தொடக்கத்திலும் உள்ள கணித அடிப்படைக் கருத்துகளை நன்கு படித்து புரிந்து கொள்ளவேண்டும். இதுவரை படிக்காதவர்கள் இப்போதாவது படியுங்கள். தேர்விலும் வாழ்விலும் வெற்றி நிச்சயம். வாழ்த்துகள்.

 

 

10ஆம் வகுப்பு ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள்

பத்தாம் வகுப்பு ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள்.

மாணவர்களுக்கு தேர்வு நடத்துவதற்கு ஏதுவாக இரு இயல்களுக்கு ஒரு தேர்வு என்ற வகையில் தயாரிக்கப்பட்டுள்ளது.

நன்றி: திரு.க.நாகராஜன்

பட்டதாரி ஆசிரியர்

அஞ்சுகம் முத்துவேலர் அரசு மேல்நிலைப்பள்ளி

திருக்குவளை

10th-maths-1m-pr.qns-nagrjn

 

தூரம் காண்போம்!

IMG_20151104_124303172_HDR

நில வரைபடத்தைக்கொண்டு ஊர்களுக்கிடையேயான தூரத்தை தெரிந்துகொள்ளச்செய்யலாம்.

இந்திய வரைபடத்தைக்கொடுத்து சென்னைக்கும் மும்பைக்கும் இடையே வரை படத்தில் உள்ள தூரத்தை அளவுகோலால் அளந்து செண்டிமீட்டரில் எழுதிக்கொள்ள வேண்டும் வரைபடத்தில் உள்ள அளவு திட்ட்த்தில் ஒரு செண்டிமீட்டருக்கு எத்தனை கிலோமீட்டர் என குறிப்பிடப்பட்டிருக்கும். அதைக்கொண்டு இரண்டு ஊர்களுக்கு இடையே உள்ள உண்மையான தொலைவைக்கண்டறியலாம்.

 

 

மாதிரி கணக்கு: படத்தின் அளவுத்திட்டம் 1 செ.மீ. = 43கி.மீ.

சென்னை மும்பை இடையே வரைபடத்தில் உள்ள தொலைவு = 23 செ.மீ.

சென்னை மும்பை இடையே உண்மையான தொலைவு = 23 X 43 = 989 கிமீ

இதுபோல் வெவ்வேறு நகரங்களுக்கு இடைப்பட்ட தூரத்தை அளந்து உண்மையான தொலைவைக் கணக்கிடச்செய்து மதிப்பிடலாம்.

 

 

6ஆம் வகுப்பு, கணக்கு, அன்றாட கணிதம்

இரத்தின புகழேந்தி,அரசு உயர்நிலைப்பள்ளி ,மன்னம்பாடி

10 ஆம் வகுப்பு மெல்லக்கற்கும் மாணவர்களுக்கு

10 ஆம் வகுப்பில் கணக்கு பாடத்தில் மெல்லக்கற்கும் மாணவர்களுக்கான ஆலோசனை (மதிப்பெண்கள் அடிப்படையில்) இத்துடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது

Maths

வரைபடம் அறிவோமா?

IMG_20151102_140454663

தரையில் சில  பொருள்களை வைத்து அந்த பொருள்கள் அமைந்துள்ள இடத்தைக் குறிப்பிடும்படி மாணவர்களிடம் கேட்டால் அவர்களால் குறிப்பிட முடியாது. அவர்களுக்கு உதவுவதற்காக பிரெஞ்சு கணித மேதை ரெனோ கார்டஸ் வாழ்க்கையில் நிகழ்ந்த ஒரு சம்பவத்தைக்கூறி வழிகாட்டலாம். அவர் சிறுவனாக இருந்த போது படுக்கையில் படுத்திருக்கிறார் மேற்கூரைப் பகுதியில் ஒரு பூச்சி அங்கும் இங்கும் மாறி மாறி அமர்கிறது. பூச்சியின் அமைவிட்த்தைக் கண்டுபிடிப்பதற்காக அவருக்குத்தோன்றியதுதான் இன்றைய வரைபடம். ஒரு பொருளின் அமைவிட்த்தை எளிதாக்க் கண்டறிய சம இடைவெளிகளில் குறுக்கு நெடுக்குக் கோடுகள் அமைத்து வரைபடம் வரையலாம்.

அதுபோல் தரையில் வரைபட்த்தாளில் உள்ளதுபோல் கட்டங்களை வரந்து கோடுகளுக்கு என்கள் கொடுத்து மாணவர்களிடம் உள்ள பொருள்களை கோடுகள் வெட்டிக்கொள்ளும் இடங்களில் வைத்து இப்போது பொருள் அமைந்துள்ள இடத்தினை கோடுகளின் எண்களைக்குறிப்பிட்டு சொல்லும்படி செய்யலாம்.

எடுத்துக்காட்டாக தண்ணீர் பாட்டில் எங்கு உள்ளது எனக்கேட்டால் (2,2) என்ற புள்ளியில் உள்ளது எனக்கூறுவர்.அதுபோல் ஒரு புள்ளியைக்குறிப்பிட்டு அந்த புள்ளியில் டம்ளரை வை என்று கூறலாம்.

இப்படி பல வழிகளில் கிராஃப் என்னும் வரைபடத்திறனை வளர்க்கலாம்.

நாற்கரத்தின் பரப்பு மாற்று முறை

ஆயத்தொலை வடிவ கணிதத்தில் நாற்கரத்தின் பரப்பு காண்பதற்கான மாற்று முறை

(-4,-2), (-3,-5), (3,-2), (2,3) ஆகிய புள்ளிகளை முனைகளாகக் கொண்ட நாற்கரத்தின் பரப்பைக்காண்க.

தீர்வு:

நாற்கரத்தின் பரப்பு

=½  [  x1-x3  x2-x4 ]
[  y1-y3   y2-y4]

=½  [ -3 -4      -5-1]
[4+1         -6-2]

=½  [ -7            -6]
[5               -8]

=½ [ 56+30]

= 43 ச.அ.

நன்றி : திரு.பாலமுருகன் பட்டதாரி ஆசிரியர் ,கணக்கு ,அ. உ. நி. பள்ளி ஓட்டிமேடு

வென் படம் கற்போம்

கணங்கள் என்ற பாடப்பகுதி மாணவர்கள் 9 ஆம் வகுப்பில் புதிதாகப் படிப்பதால் சற்று கடினமாக உணருவார்கள். எனவே சிறு சிறு செயல்பாடுகள் கொடுத்து செயல்வழியாக செய்து பார்ப்பதன்மூலம் அதனை எளிதாக்கலாம்.
A’∩B, A∩B மற்றும் A∩B’ ஆகியவற்றை வென் படத்தில் குறித்து, இவற்றின் சேர்ப்புகணத்தைக்காண்பதற்கான செயல்பாட்டினை படத்தில் உள்ளதுபோல் செய்யலாம்.
வென்படம் வரைவது மாணவர்களுக்கு கடினமாக உள்ளது. அதனை சற்று எளிமைப் படுத்த இச்செயல்பாடு உதவும். A, B என இரு வட்டங்கள் உள்ளன. அவற்றுள் எந்த வட்டத்தில் வண்ணம் தீட்டினால் அது A’ என்பதைக்குறிக்கும் என்று விளக்கிட கையிலுள்ள வட்ட வடிவ வட்டினை A என்ற வட்டத்தின் மீது வைத்து மறைத்துவிட்டு இப்போது எஞ்சியுள்ள B என்ற வட்டத்தினுள் வண்ணம் தீட்ட வேண்டும். இதுவே A’∩B என்பதற்கான வென்படம் என்பதை மாணவர்களுக்கு விளக்க வேண்டும். இதுபோலவே மற்ற இரு கணங்களுக்கும் வென் படங்களை வரையச்செய்து அதன் பிறகு மூன்றின் சேர்ப்புக்கணத்திற்கான வென் படத்தை ( A’∩B) U ( A∩B) U ( A∩B’ ) என்று வரையும்படி கூறவேண்டும். அவர்களின் படங்களின் தன்மைக்கேற்ப மதிப்பீடு அளிக்கலாம்.
9 ஆம் வகுப்பு கணக்கு, கணங்கள் பாட்த்திற்கான செயல்பாடு.
இரத்தின புகழேந்தி , அரசு உயர்நிலைப்பள்ளி, மன்னம்பாடி.SET P1050333

10 ஆம் வகுப்பு கணக்கு வினாத்தாள்

10 ஆம் வகுப்பு கணக்குப் பாடத்தில் இந்த ஆண்டு திருப்புதல் தேர்வில் கேட்கப்பட்ட வினாக்களிலிருந்து அடிக்கடி கேட்கப்படும் வினாக்களைக்கொண்டு வடிவமைக்கப் பட்ட மாதிரி வினாத்தாள் maths question 2015 (1)

இணைகரத்தின் பண்புகள் அறிவோம்

Parlogram
வடிவியல் என்பது நுட்பமான பாடம். இதனை மாணவர்களுக்கு செயல் வழியில் கற்பிப்பது அவசியம். நிலங்களை அளவெடுப்பதற்கும் கட்டுமானப்பணிகளில் கட்டடங்களை வடிவமைப்பதற்கும் வடிவியல் கருத்துகள் பயன்படுகின்றன. வடிவியலில் இணைகரம் பற்றிய பண்புகள் 9 ஆம் வகுப்பில் பாடமாக அமைந்துள்ளது. இணைகரம் என்பது எதிரெதிர் பக்கங்கள் இணையாக அமைந்த வடிவம்.
இணைகரத்தின் பண்புகளை  வடிவியலில் பக்கம், கோணம், மூலை விட்டம் ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் விளக்குகின்றனர்.
1.இணைகரத்தின் எதிர்ப்பக்கங்கள் சமமாகவும் இணையாகவும் அமைந்திருக்கும்.
2.எதிர்க்கோணங்கள் சமமாகவும், அடுத்துள்ள கோணங்கள் மிகைநிரப்புக் கோணங்களாகவும் அமைந்திருக்கும்.
3.இணைகரத்தின் மூலை விட்டங்கள் ஒன்றையொன்று இருசமக்கூறிடும். மேலும் இணைகரத்தின் மூலைவிட்டங்கள் ஒவ்வொன்றும் இணைகரத்தை இரண்டு சர்வ சம முக்கோணங்களாகப் பிரிக்கும்.
என்பன இணைகரத்தின் பண்புகளாகும். இவற்றை பல்வேறு கணக்குகள் மூலம் மாணவர்களுக்கு விளக்கலாம். இருப்பினும் செயல்பாடுகள் மூலம் இவற்றை விளக்கினால் மாணவர்கள் மனத்தில் நன்கு பதியும். அவர்களின் செயல்பாட்டின் தன்மைக்கேற்ப மதிப்பிடலாம்.
படத்தில் உள்ளபடி மாணவர்களிடம் இணைகர வடிவ அட்டைகளைக் கொடுத்துவிடவும். இணைகரத்தின் இரண்டு மூலை விட்டங்கள் வழியே நான்கு முக்கோணங்களாக வெட்டி எடுத்தபின்  கிடைத்த நான்கு முக்கோணங்களை ஒன்றின் மீது ஒன்றாக வைத்து பொருத்திப்பார்த்து சர்வ சம முக்கோணங்கள் கிடைத்துள்ளதை மாணவர்கள் தாமாகவே உணர்ச் செய்தல் வேண்டும்.
நாம் எதிர்பார்த்தபடி பதிலளிக்கும் மாண்வர்களுக்கு பாராட்டு தெரிவிக்கலாம்.
9ஆம் வகுப்பு, கணக்கு, வடிவியல் பாடத்திற்கான செயல்பாடு.